Autor:  Miroslav Bárta, Astronomický ústav AV ČR, v.v.i., observatoř Ondřejov
Publikováno:  30. 12. 2013 - ČÁST 2.
Zdroj: psáno pro Hvězdárnu Valašské Meziříčí v rámci projektu Se Sluncem společně, prosinec 2013, pro server www.pozorovanislunce.eu

ČÁST 1. - Sluneční radioastronomie v éře ALMA - úvod a emisní mechanismy

ČÁST 2. - “Klasická” radioastronomická pozorování Slunce

ČÁST 3. - Přístroje moderní radioastronomie - ALMA

ČÁST 4. - Přístroje moderní radioastronomie

“Klasická” radioastronomická pozorování Slunce

V průběhu vývoje “klasické” sluneční radioastronomie se postupně objevily v zásadě tři techniky radiových pozorování. Jejich výhody a nevýhody se pokusíme shrnout v této kapitolce.

Radiometrie

Nejjednodušší z nich je radiometrické pozorování Slunce, tedy měření celkového slunečního radiového toku na určité vlnové délce. Jeho jedinou – a při citlivosti dnešních přístrojů již poněkud spornou – výhodou oproti dalším dvěma technikám je jen vysoké časové rozlišení (typicky milisekundy i méně), se kterým je radiový tok zaznamenáván. Přesto je tato technika dodnes provozována – vyhlazené hodnoty radiového toku na vlnové délce 10,7 cm byly totiž po dlouhou dobu používány jako hlavní index globální sluneční aktivity. Převzaly tuto roli po známém Wolfově relativním čísle slunečních skvrn, protože na rozdíl od něj neobsahují subjektivní prvek závislý na pozorovateli a jsou i snadněji dostupné. Nyní se ovšem jako nejznámější a s vlivy sluneční činnosti na Zemi nejvíce korelující index aktivity používá hodnota integrálního toku tvrdého rentgenového záření. Nicméně, radiometrická měření na vlnové délce 10 cm – stejně jako určování Wolfova relativního čísla z vizuálních pozorování – svého významu zcela nepozbyly, neboť pro studium dlouhodobé variability sluneční činnosti je nutno časové řady těchto tří ukazatelů co nejlépe vzájemně svázat.

Radiová spektroskopie

Z paragrafu o emisních mechanismech je zřejmé, že kmitočet radiového záření vysílaného nějakým objemem plazmatu ve sluneční atmosféře se typicky pohybuje okolo vlastní frekvence kmitů tohoto plazmatu čili lokální plazmové frekvence f_p. Ta je ovšem závislá na elektronové koncentraci plazmatu a proto při pozorování na dané vlnové délce vidíme v zásadě jen plazma určité hustoty – té, která odpovídá elektronové koncentraci pro danou plazmovou frekvenci (případně její druhé harmonické, pokud mechanismem vzniku záření je plazmová emise). Čtenáři obeznámenému se slunečními pozorováními z družic a pozemních optických přístrojů snad bude tento fakt přístupnější skrze analogickou situaci při pozorování Slunce v různých spektrálních čarách optické, UV a EUV oblasti, kdy různé čáry nám zobrazují plazma různé teploty – té, odpovídající tzv. formační teplotě spektrální čáry. Z toho ovšem vyplývá, že pokud se hustota v radiovém zdroji mění – což je v případě radiových vzplanutí spojených se slunečními erupcemi a výrony koronální hmoty velmi typický jev – mění se i frekvence vysílaného záření. Pokud pozorujeme takovýto proměnný zdroj radiometrem na jedné pevně zvolené frekvenci, odpovídající momentální frekvenci zdroje, pak při změně frekvence vysílaného záření nám zdroj na radiometru „zhasne”. Ve skutečnosti ovšem září dál, pouze na jiném kmitočtu. To může samozřejmě vést k mylným interpretacím. Tento problém řeší pozorovací technika zvaná sluneční radiová spektroskopie. Při ní je Slunce pozorováno současně na mnoha (typicky stovky) vlnových délkách a pro každou z nich máme k dispozici časový vývoj radiového toku na dané frekvenci. Přístroje tohoto typu se realizují jako plně mnohakanálové, měřící na každé vlnové délce (tj. v jednom frekvenčním kanále) zcela nezávisle, nebo se využívá časové multiplexe – čili jeden časový krok měření je rozdělen do několika kratších intervalů (jejich počet odpovídá počtu měřených kmitočtů) a měření na dané frekvenci se realizuje pouze v tomto časovém podintervalu a mezi jednotlivými frekvencemi se postupně (ale rychle) přelaďuje. Jednodušší konstrukce druhého typu přístroje je bohužel vykoupena nižším časovým rozlišením (max. 0,01 s). To je dáno tím, že časový krok je sdílen pro měření na více frekvencích a přitom interval měření pro jednotlivou frekvenci (tzv. integrační čas) nemůže být z důvodu udržení přijatelného poměru signál/šum neomezeně krátký. Příkladem slunečního radiového spektrografu s prolaďovaným pásmem je radioteleskop RT5 provozovaný na observatoři Astronomického ústavu AV ČR v Ondřejově (Obrázek 6). Tento spektrograf pracuje v pásmu decimetrových vln ne frekvencích od 800 MHz do 2 GHz. Pozorovaný frekvenční rozsah je rozdělen do 256 kanálů a k proladění celého pásma dojde během 0.01 s. Slouží především ke studiu plazmových procesů během slunečních erupcí.

Obrázek 6: Radioteleskop RT5 na Astronomickém ústavu AV ČR v Ondřejově. Bezmála desetimetrová anténa na na samočinné azimutální montáži napájí sluneční radiový spektrograf v pásmu 800 MHz - 2 GHz.

Sluneční radiové spektrografy se – díky pionýrské práci Prof. Paula Wilda z Austrálie – začaly objevovat v druhé polovině 50. let 20. století a přinesly převrat v pohledu na některé aspekty sluneční činnosti, zejména na sluneční erupce. Ty byly do té doby považovány za úkaz v nízkých vrstvách sluneční atmosféry, proto se také často doplňovaly přídomkem a označovaly jako chromosférické erupce (chromospheric flares). Nicméně radiová spektroskopie odhalila, že jejich podstatná část se odehrává ve sluneční koróně. Změnu paradigmatu pak završila družicová pozorování v UV/EUV a měkkém rentgenovém (soft X-Ray/SXR) záření, která koronální původ uvolnění energie v erupcích potvrdila a podstatně prohloubila naše znalosti o těchto procesech. Poznamenejme, že tehdejší Československo drželo v této vědní oblasti krok se světem – druhý radiový spektrograf v Evropě byl postaven na Astronomickém ústavu tehdejší ČSAV v Ondřejově již v roce 1967, necelý půlrok po vůbec prvním evropském přístroji tohoto typu pracujícím ve Weissenau u Tübingen v tehdejším západním Německu. Průkopníkem tohoto oboru v Československu byl Dr. Antonín Tlamicha (Obrázek 7), někdejší student již zmíněného prof. Wilda.

Obrázek 7: Průkopníci sluneční radiové spektroskopie v Československu a v celé Evropě. Dr. Antonín Tlamicha na snímku uprostřed.

Dnes už učebnicové příklady produktů sluneční radiové spektroskopie – tzv. dynamických radiových spekter jsou na Obrázek 8 a 9. Jak již bylo uvedeno, v radiové spektroskopii nám jde o to, zjistit jak se rozložení radiové emise podle frekvencí (čili spektrum) vyvíjí v čase. Horizontální osa tedy reprezentuje čas, vertikální osa je škálou frekvencí a stupeň šedi odpovídá intenzitě přijatého radiového záření v daném čase a na dané frekvenci (světlejší odstíny značí vyšší intenzitu). Pozorný čtenář si může všimnout jedné zvláštnosti: frekvenční osa je obrácená, s nižšími hodnotami nahoře. Toto uspořádání má velice dobrý důvod, vzpomeneme-li si, že hustota a tedy i plazmová frekvence klesá s výškou ve sluneční atmosféře a radiové záření je typicky produkováno na plazmové frekvenci f_p (resp. 2f_p). Nižším frekvencím tedy v zásadě odpovídají vyšší výšky ve sluneční atmosféře – obrácená frekvenční škála na spektrogramu tedy reprezentuje zároveň výškovou škálu nad fotosférou, byť poněkud deformovanou.

Důležitou součástí radiové spektroskopie jako metody je interpretace změřených radiových spekter. Interpretací se míní identifikace fyzikálního mechanismu, který stojí v pozadí pozorované radiové emise. Tento proces si můžeme demonstrovat na již klasických spektrech na Obrázek 8 a 9. Obrázek 8 ukazuje radiovou emisi, která je pro každý jednotlivý okamžik poměrně úzkopásmová – typická frekvenční šířka emise je pouze okolo 50 MHz. Takto úzkopásmové vzplanutí nemůže být vyprodukováno tepelným (brzdným) zářením ani (gyro)synchrotronovým mechanismem, které vyzařují ve spojitém a širokém intervalu frekvencí (v radioastronomické hantýrce mluvíme o kontinuu). Z relevantních mechanismů nám tedy zbývá plazmová emise, která produkuje záření na plazmové frekvenci f_p, případně jejím dvojnásobku (2f_p), čili téměř „čárové“ spektrum. A jak tedy spektrum na Obrázek 8 vzniklo?

Obrázek 8: Dynamické radiové spektrum v oblasti metrových vln. Frekvenční osa je obrácena záměrně: odpovídá tak kvalitativně výškové škále ve sluneční atmosféře. Velmi sugestivně je tak vidět pohyb zdroje (v tomto případě několika svazků urychlených elektronů) směrem vzhůru. Každé vzplanutí odpovídá jednomu svazku. Povšimněte si, že u prvních několika vzplanutí se pokles frekvence s časem (frekvenční drift) "ohýbá" v oblasti frekvencí okolo 200 MHz zpět dolů, do oblasti vyšších frekvencí. Vysvětlujeme si to tím, že alespoň část elektronů se pohybuje v rozsáhlé ale uzavřené smyčce magnetických siločar. Po dosažení jejího vrcholu se elektrony pohybují zpět do hustších oblastí atmosféry, kde je plazmová frekvence (a tedy i frekvence emitovaného záření) vyšší. Pojmenování pozorovaných jevů a jejich kategorizace do různých tříd bývá prvním krokem k poznání (někdy bohužel i posledním). Typ s morfologií emisní struktury jako na tomto obrázku byl nazván jako Typ III. Naštěstí, v radiové spektroskopii se ukázalo, že tvary emisních struktur na dynamických spektrech jsou těsně svázány s fyzikálním mechanismem jejich vzniku – zde záření vyvolané svazkem urychlených elektronů.

Pokud přijmeme představu, že registrované záření je na plazmové emisi (nebo její druhé harmonické) a plazmová frekvence klesá s výškou, pak fakt, že emise začíná na vysokých frekvencích – tedy v hlubokých vrstvách – a její frekvence s časem klesá – tedy přesouvá se do vyšších vrstev – evokuje představu zdroje pohybujícího se sluneční atmosférou vzhůru, směrem od Slunce. Protože z teoretických modelů i z pozorování (založených mimo jiné i na rozboru snímků sluneční koróny pořízených během úplných zatmění Slunce) známe přibližný průběh elektronové hustoty v závislosti na výšce a mezi plazmovou frekvencí a elektronovou hustotou existuje jednoznačné přiřazení, můžeme frekvenční škálu přepočítat na škálu výškovou. Z počáteční a koncové frekvence jednotlivých pulsů vzplanutí tak můžeme spočíst počáteční a koncovou výšku zdroje nad sluneční fotosférou a tím i celkovou dráhu, kterou zdroj urazil. Když jí vydělíme celkovou délkou trvání pulsu, získáme rychlost, se kterou se zdroj sluneční atmosférou pohyboval. V případě stop zachycených na Obrázek 8 dojdeme k hodnotě řádově 100 000 km/s, tedy třetině rychlosti světla. Takovou rychlostí se mohou pohybovat svazky elektronů urychlených v proudové vrstvě ve sluneční erupci, zcela v souladu s předpokladem o vzniku pozorovaného záření mechanismem plazmové emise. Každý puls na Obrázek 8 je tedy způsoben jedním svazkem urychlených elektronů pohybujících se z místa erupce vzhůru sluneční korónou. Právě tento (a jemu podobné) řetězec úvah nad pozorovanými radiovými spektry vedl k odhalení koronálního původu uvolnění energie ve slunečních erupcích.

Obrázek 9: Rádiové spektrum na metrových vlnách. Zdroj opět driftuje k nižším frekvencím (tedy do větších výšek v koróně), nyní ale podstatně pomaleji než na Obr. 8 – překonání menšího frekvenčního (a také výškového) rozdílu, než na předchozím obrázku mu zabírá mnohem delší čas, emisní stopa na spektru je mnohem více skloněná. Rychlost odvozená z frekvenčního driftu odpovídá řádově 1000 km/s – zdrojem emise je rázová vlna před letící CME, resp. elektrony, které se na ní urychlily. Tento druh vzplanutí se tradičně označuje jako Typ II.

Přijmeme-li pohled na obrácenou frekvenční škálu na radiovém spektru jako na škálu výsek ve sluneční atmosféře, je zřejmé, že sklon emisních stop na radiovém spektru, tedy to, jak rychle se mění frekvence s časem – odborně se tato veličina nazývá frekvenční drift – souvisí s rychlostí pohybu zdroje sluneční atmosférou: téměř svislé stopy odpovídají velkým rychlostem, neboť rozdíl výšek odpovídající počáteční a koncové frekvenci vzplanutí je překonán za kratší čas. Spektrum na Obrázek 9, jehož emisní stopa je mnohem více šikmá tedy souvisí se zdrojem, který se pohybuje pomaleji. Skutečně, ze změřeného frekvenčního driftu plyne typická rychlost pohybu zdroje záření v řádu 1000 km/s. Tato rychlost odpovídá šíření rázových magnetozvukových vln sluneční korónou. Dnes víme, že tyto rázové vlny jsou vlastně příďové vlny vznikající před šířícím se koronálním výronem hmoty (CME). Vlastním zdrojem záření jsou elektrony urychlené na čele rázové vlny – právě ony způsobují kinetickou nestabilitu, která vede ke generaci elektrostatických (Langmuirových) plazmových vln a jejich následné konverzi do elektromagnetického módu – radiové záření je tedy opět produkováno mechanismem plazmové emise. Urychlování elektronů na čele rázové vlny se díky nehomogenitám plazmatu a komplikovanější geometrii čela vlny často děje v pulsech. Krom toho, elektrony jsou urychlovány směrem od Slunce i ke Slunci, tedy jak do řidších tak do hustších vrstev plazmatu. To se na spektru s vyšším časovým a frekvenčním rozlišením často projevuje jako krátké šikmé paprsky směřující nahoru i dolů od hlavní osy emisní stopy. Struktura poněkud připomíná rybí kostru, odtud i její anglický název herring-bone structure.

Od dob prvních spektroskopických pozorování bylo zaznamenáno mnoho různých typů spekter. Ty se projevují různými druhy emisních struktur na radiových spektrogramech, přičemž předpokládáme, že s každým typem struktury je spojený nějaký fyzikální proces ve slunečním plazmatu. Některé tyto procesy již byly identifikovány, tj. příslušné typy spekter byly fyzikálně interpretovány, některé emisní struktury ve spektrech na svoji interpretaci ještě čekají. Frekvenční obor radiové spektroskopie se mezitím také výrazně rozšířil – v krátkovlnné oblasti máme nyní k dispozici přístroje registrující záření až do desítek GHz, v případě velmi dlouhých vln (pod 8 MHz), které neprocházejí zemskou ionosférou, máme nyní k dispozici spektra měřená na družicích a sondách působících ve slunečním větru. Rovněž frekvenční a časové rozlišení radiových spektrografů se podstatně zlepšilo a detailnější pozorování kladou větší nároky na interpretaci a modelování procesů stojících za registrovaným zářením. Radiová spektroskopie tedy rozhodně neřekla poslední slovo a je dosud účinnou metodou poznání plazmových procesů ve slunečních erupcích.

Jako příklad poměrně nedávné interpretace radiového spektra v decimetrovém pásmu s využitím detailního numerického modelování sluneční erupce můžeme uvést typ radiového vzplanutí pojmenovaný Drifting Pulsating Structure (DPS), kterým se na observatoři AsÚ AVČR v Ondřejově zabýváme. Ukázka spektra DPS je na Obrázek 10. Jeho dominantním rysem je řada frekvenčně limitovaných pulsů, každý z nich vykazuje velmi vysoký frekvenční drift (emisní stopy jednotlivých pulsů na spektru jsou téměř svislé) přičemž celá struktura driftuje poměrně pomalu k nižším frekvencím. Pozorování vedlo k interpretaci uvedeného spektra jako záření svazku urychlených elektronů mechanismem plazmové emise (podobně jako na Obrázek 8), nyní ovšem zachycených v uzavřené magnetické struktuře, která elektronům omezuje pohyb pouze v rámci určitého intervalu výšek v koróně a tomu odpovídajícího rozsahu plazmových frekvencí. Celkový pomalý frekvenční drift emisního „pásu“ k nižším frekvencím pak lze kvalitativně vysvětlit pohybem uzavřené magnetické struktury – tzv. magnetického ostrovu, neboli plasmoidu, vzhůru sluneční korónou (Kliem, Karlický and Benz (2000): Astronomy and Astrophysics 360, pp. 715-728). Detailní model založený na MHD simulaci magnetické rekonexe v proudové vrstvě ve sluneční erupci (Bárta, Karlický and Žemlička (2008): Solar Physics 253, pp. 173-189) tuto hypotézu v zásadě potvrdil a vedl ke zpřesnění interpretace v tom smyslu, že celkový frekvenční drift emisní struktury vzniká rozpínáním (a tím pádem zmenšováním hustoty plazmatu a plazmové frekvence uvnitř) plasmoidu, jak stoupá do oblastí s nižším tlakem vnějšího prostředí. Nicméně, vlastní napětí magnetického pole plasmoidu hraje v rovnováze tlaků mezi vnitřkem plasmoidu a jeho okolím nezanedbatelnou roli a přepočet frekvenčního driftu na rychlost pohybu plasmoidu je pak o něco komplikovanější. Na druhou stranu vliv magnetického pole na frekvenční drift umožňuje za jistých okolností i odhad velikosti mg. pole udržujícího plasmoid „pohromadě“, což je v případě koronálních magnetických polí jinak téměř neřešitelný úkol. Pozorování a interpretace vzplanutí typu DPS spolu s detailním MHD modelem nejenže poskytuje silnou podporu teoretickým úvahám, podle nichž plasmoidy hrají v rekonexi ve slunečních erupcích klíčovou roli ale dává nám i nové diagnostické možnosti pro měření jinak obtížně zjistitelných parametrů plazmatu a magnetických polí v koróně ve sluneční erupci. Porovnání teoretického modelu s pozorováním zprostředkovává následující animace.

Levý panel ukazuje MHD simulaci vytvoření a vyvržení plasmoidu (stoupající hustší struktura se šroubovicovými siločarami magnetického pole) v proudové vrstvě ve sluneční erupci. Vpravo nahoře je průběh intenzity elektrického pole v disipační oblasti (v ní dochází k urychlování elektronů právě vlivem elektrických polí) přiléhající k plasmoidu a vpravo dole je simulované dynamické radiové spektrum spočtené na základě znalosti elektronové hustoty (a tím pádem plazmové frekvence) uvnitř plasmoidu a pulsů elektrického pole určených z MHD simulace. Kvalitativní podoba simulovaného radiového spektra a pozorování vzplanutí typu DPS (Obrázek 10) je zřejmá.

Obrázek 10: Vzplanutí typu DPS pozorované ondřejovským radiovým spektrografem RT5 na decimetrových vlnách. Jednotlivé téměř svislé stopy jsou důsledkem šíření svazku urychlených elektronů, podobně jako u Typu III na Obr. 8. Nyní jsou ale velmi ostře frekvenčně vymezeny do pásu o šířce cca 400 MHz. Samotný emisní do času 08:18 UT prakticky stagnuje, pak pomalu driftuje k nižším frekvencím. Velmi přesně vymezené frekvenční stopy elektronů evokují představu, že elektrony jsou zachyceny v helikální (tj. mající tvar šroubovice) struktuře magnetického pole, tzv. plasmoidu, který se jako celek pohybuje vzhůru (odtud pomalý celkový drift). Detailní numerický model tuto interpretaci potvrdil a zpřesnil.

Právě uvedený příklad dobře ilustruje obecný postup, který sluneční fyzici používají k vytěžení nových poznatků o fyzikálních procesech v plazmatu ve slunečních erupcích z radiových spekter. Díky dobrému časovému i frekvenčnímu rozlišení poskytují radiové spektrografy cenné informace o mnoha i velmi rychlých a dynamických procesech v plazmatu odehrávajících se během slunečních erupcí. Hlavní nevýhodou radiových spektrografů je ovšem úplná absence prostorového rozlišení – tento typ přístroje nám vůbec neumožňuje získat informaci, z kterého místa na Slunci detekované radiové záření přichází. Tento – pro někoho možná překvapivý – fakt, tak vzdálený našim zkušenostem s pozorováními v optickém ale i UV, EUV a SXR oboru, plyne z jednoduchého vztahu pro rozlišení přístroje daného ohybem vln na apertuře konečné velikosti a známého z teorie optických dalekohledů

kde λ je vlnová délka a D průměr objektivu – v případě radioteleskopu (nejčastěji) parabolické antény. Vlnové délky radiového záření jsou ovšem o mnoho řádů větší než v případě optického oboru a proto i minimální rozlišitelná úhlová vzdálenost Δθ je v porovnání s optickými přístroji žalostně velká. Například ondřejovský radiový spektrograf RT5 s průměrem antény bezmála 10 m dosahuje na své střední frekvenci 1,5 GHz, odpovídající vlnové délce 20 cm, úhlové rozlišení 1,5 stupně, tedy tři zdánlivé průměry Slunce na obloze. Obejít toto velmi nepříjemné omezení je úkolem další radioastronomické metody – radiové interferometrie.

Radiová interferometrie

Technicky je téměř nemožné postavit plně pohyblivou anténu s tak obrovským průměrem, aby pro vlnové délky radiového záření poskytovala rozlišení srovnatelné nebo dokonce lepší než optické přístroje pracující s mnohem kratšími vlnami. Naštěstí toto omezení lze víceméně obejít konstrukcí anténních soustav skládajících se z mnoha antén rozmístěných na velké ploše. Veličina D, vystupující ve výše uvedeném vztahu pro prostorové rozlišení nereprezentuje v takovém případě průměr jedné jednotlivé antény ale spíše největší rozměr celé anténní soustavy, tedy vzdálenost dvou vzájemně nejodlehlejších antén. Taková anténní soustava, vzájemně propojená vlnovody, se pak nazývá interferometr. Interferometry jsou v zásadě dvou typů: anténní řady a přístroje pracující s aperturní syntézou. Oba typy a principy jejich funkce si teď stručně přiblížíme.

Anténní řady

Anténní řady, jak název napovídá, se skládají ze soustavy antén rozmístěných do ekvidistantních řad. Abychom dosáhli uspokojivého prostorového rozlišení jak v azimutu, tak ve výšce, bývají tyto řady dvě, vzájemně kolmé, jedna ve východo-západním a druhá v severo-jižním směru. Typická konfigurace je tedy kříž, případně má půdorys tvar písmene „T“. Příkladem může být sluneční radiový interferometr (radioheliograf) ve francouzském Nancay (Obrázek 11). Ukázka jeho pozorování je pak na Obrázek 12.

Obrázek 11: Část interferometru používaného pro výzkum Slunce (tedy radioheliografu) ve francouzském Nancay. Tento přístroj je typickým zástupcem ekvidistantních anténních řad.

Obrázek 12: Radiová mapa Slunce na frekvenci 327 MHz pořízená radioheliografem v Nancay. Záření těchto vlnových délek přichází převážně z koróny. To je jedním důvodem difúzního obrazu. Tím druhým je, že na takto dlouhých vlnách není prostorové rozlišení ani s použitím interferometru nijak uchvacující: pro kvalitu srovnatelnou s optickými pozorováními by anténní řada musela být ještě notně delší.

Princip funkce anténní řady je podobný jako v případě optické interferenční mřížky používané v optické spektroskopii. Ta, pokud je osvětlena monochromatickým zářením, odráží světlo do několika diskrétních velmi úzce směrovaných svazků, známých jako řády mřížky. Je to důsledek toho, že pouze pro tyto směry svazků dochází k pozitivnímu složení (interferenci) vlnových příspěvků od všech vrypů mřížky. Podmínkou pro to je, aby dráhový rozdíl mezi paprsky odraženými na sousedních vrypech byl celočíselným násobkem vlnové délky (viz Obrázek 13). Matematicky tento vztah vyjadřuje mřížková rovnice

kde d je vzdálenost mezi sousedními vrypy (tzv. mřížková konstanta) a k je celé číslo – řád mřížky. Pouze do úhlů θ, které splňují mřížkovou rovnici jsou směrovány úzce kolimované svazky monochromatického světla o vlnové délce λ. A jak úzce jsou tyto odražené svazky směrované? Detailnější analýza poskytuje odpověď: pro nultý řád (k=0), tedy pro odraz kolmo k mřížce přímo proti směru dopadajícího záření je úhlová šířka odraženého monochromatického svazku rovna

kde L=(N-1) d je celková šířka mřížky (N je celkový počet vrypů – viz Obrázek 13).

Obrázek 13: Odraz na optické mřížce. Záření dopadající kolmo na optickou mřížku je jejími vrypy rozptylováno do různých směrů. K pozitivnímu sečtení dojde u záření vlnové délky λ pro takový úhel θ, který splňuje mřížkovou rovnici. Pro ostatní úhly se elektromagnetické vlnění interferencí vzájemně zruší. Pro světla různých vlnových délek - a tedy barev - je úhel, pro nějž dojde interferencí k zesílení různý - právě toho se využívá při rozkladu bílého světla mřížkou.

A jak to souvisí s principy řídké anténní řady? Analogie je patrná z Obrázek 14. Jednotlivé antény představují vrypy mřížky a na rozdíl od mřížky jde nyní ne o záření odražené nýbrž přijímané. Výsledek je ale stejný: anténní řada přijímá záření pouze z velmi úzce směrovaných úhlů, které odpovídají mřížkové rovnici (d je nyní prostorová separace sousedních antén), šířka přijímaného svazku záření, tedy úhlové rozlišení, je stejné jako pro mřížku, přičemž L je nyní vzdálenost mezi dvěma krajními anténami v řadě.

Obrázek 14: V analogii s optickou mřížkou je anténní řada citlivá také pouze na záření dopadající z takového směru θ, pro který je splněna mřížková rovnice - dráhový rozdíl paprsků mezi sousedními anténami (naznačen silnou čarou u první antény zleva) musí být celistvým násobkem vlnové délky. Záření přicházející ze směrů nesplňujících mřížkovou rovnici se interferencí téměř úplně vzájemně zruší. 

Představme si, že z celé oblohy přichází rovnoměrně ze všech směrů stejná intenzita radiového záření (jak to téměř přesně platí pro reliktní záření – pozůstatek raných fází Vesmíru krátce po velkém třesku). Pokud by samotné antény neměly žádnou směrovost, tj. přijímaly by záření se stejným ziskem nezávisle na směru jeho příchodu, vypadala by závislost intenzity přijatého záření na úhlové souřadnici θ jako na Obrázek 15.

Obrázek 15: Modelová závislost citlivosti anténní řady deseti hypotetických izotropně přijímajících antén v závislosti na směrovém úhlu θ (plná čára). Tečkovanou čarou je ve stejném grafu znázorněna směrová citlivost jedné reálné antény - parabolického reflektoru. Polohy maxim jsou dány mřížkovou rovnicí, jejich šířka pak celkovou délkou anténní řady, tj. vzdáleností jejích krajních antén. Zbytkový signál mezi maximy klesá s počtem antén v řadě, v limitě nekonečného počtu antén se blíží nule.

Antény v interferometrických soustavách se ovšem kvůli zvýšení zisku (a tím pádem citlivosti) většinou stavějí jako parabolické reflektory s detektorem umístěným v ohnisku. Takové antény mají, podobně jako optické přístroje, svoje vlastní rozlišení – prostorový úhel, ze kterého přijímají radiové záření, v radiotechnické terminologii nazývaný svazek antény. Kombinací (pronásobením) směrovosti jednotlivé antény a anténní řady tvořené hypotetickými izotropně přijímajícími anténami získáme směrovost skutečné anténní řady – tu ukazuje Obrázek 16.

Obrázek 16: Směrová citlivost anténní řady reálných antén - vznikla pronásobením "hřebenu" na Obr. 15 se směrovostí jedné antény (tečkovaná čára na Obr. 15). Výrazné úzké maximum uprostřed grafu se nazývá hlavní svazek interferometru, jeho šířka udává úhlové rozlišení přístroje.

Jak je z obrázku patrné, celá soustava je citlivá pouze na záření přicházející z velmi úzkého úhlu okolo směru θ=0.Tento úzký prostorový úhel se nazývá hlavní svazek interferometru, anglicky primary beam. A jak takový interferometr pracuje? Představme si – v našem dosud užívaném jednorozměrném myšlenkovém experimentu – že skutečné úhlové rozložení radiového jasu je jako na Obrázek 17.

Obrázek 17: Modelové 1D rozložení radiového jasu ve zdroji v závislosti na některé úhlové souřadnici na obloze (např. na hodinovém úhlu). Tuto 1D radiovou mapu budeme používat k ilustraci principů anténních řad a aperturní syntézy. V případě anténních řad funguje pozorování tak, že hlavní svazek interferometru (špičku okolo úhlu θ=0 z Obr. 16) "vykláníme" do různých úhlů θ a tím "osaháváme" rozložení radiového jasu ve zdroji. Při náklonu interferometrické soustavy (který se ovšem realizuje vložením patřičných fázových posuvů do vlnovodů k jednotlivým anténám - viz text) o úhel φ je přijímaný signál úměrný plošce pod grafem vzniklým součinem diagramu směrové citlivosti interferometru (Obr. 16) posunutého o úhel φ a rozložení radiového jasu na tomto obrázku. Postupnou změnou úhlu φ proskenujeme celý zdroj.

Potom výkon přijatého radiového záření sečteného (se započítáním fází vln) přes všechny antény soustavy bude odpovídat malé plošce pod grafem vzniklým vynásobením průběhu hlavního svazku a rozložení jasu na obrázcích 16 a 17. Pokud bychom nyní měli celou anténní řadu na obří mobilní plošině a trochu ji naklonili, řekněme o úhel φ, „sáhli“ bychom hlavním svazkem do rozložení jasu (Obrázek 17) nikoli do úhlu θ=0, ale právě do směru θ=φ. Postupným nakláněním soustavy bychom tak proskenovali celé úhlové rozložení radiového jasu ve zdroji. Technicky není realizovatelné montovat anténní řady na výkyvné plošiny – naštěstí stejného efektu lze docílit, když do vlnovodů přivádějících signály od jednotlivých antén namontujeme zpožďovače fáze a signálu z každé antény přidáme zpoždění (nebo „předstih“) úměrné její orientované (tj. včetně znaménka) vzdálenosti od centra řady. Zavedením časově závislých fázových posuvů úměrných vzdálenosti antény od centra řady tak dosáhneme postupného „osahání“ distribuce radiového jasu ve zdroji. Z toho je zřejmé, šířka hlavního svazku udává i nejvyšší dosažené prostorové rozlišení.

Alternativu k právě uvedenému skenování představuje multifrekvenční syntéza. Při ní se pozoruje na mnoha (desítky až stovky) frekvenčních kanálů, které mají každý nepatrně (v porovnání s průměrnou frekvencí pozorování) odlišnou vlnovou délku. „Hřeben“ na Obrázek 15, jehož špičky jsou dány mřížkovou rovnicí, je pak pro kratší vlny hustší a pro delší vlny řidší. Jinými slovy, jeho špičky mají – kromě maxima nultého řádu – trochu jiné pozice. Pokud pozorujeme v jiném řádu než nultém, zobrazí nám tedy každý frekvenční kanál trochu jinou oblast ve zdroji. Přitom frekvence všech kanálů musí být dostatečně blízké, abychom je mohli v prvním přiblížení považovat za jednu frekvenci – jak totiž víme z odstavce o emisních mechanismech, radiové záření různých vlnových délek k nám přichází z plazmatu odlišných vlastností (především různé elektronové hustoty) a tím pádem často z jiných hloubek. Drobnou nevýhodou tohoto systému je, že – alespoň pokud nevyužívá posouvače fáze ve vlnovodech – dochází pozorování řadou orientovanou ve směru východ-západ pro zdroj procházející místním poledníkem k příjmu záření v nultém řádu, pro který se hlavní svazky interferometru pro všechny frekvenční kanály shodují. V systémech anténních řad založených na multifrekvenční syntéze tedy nemáme v krátké době okolo kulminace sledovaného objektu rozlišení v rektascenzi (resp. hodinovém úhlu). Tento systém donedávna využíval i sluneční radiový interferometr (radioheliograf) SSRT Ústavu slunečně-zemské fyziky Ruské akademie věd (ISTP RAS) v Badarech u Irkutska; nyní je přestavován na přístroj využívající aperturní syntézu.

Dosud jsme pro jednoduchost uvažovali pouze jednorozměrný případ s jednou anténní řadou. Ve skutečnosti je rozložení radiového jasu po obloze samozřejmě dvourozměrné – závisí na rektascenzi i deklinaci. Proto jsou, jak již bylo uvedeno, interferometrické soustavy konstruovány často jako pár dvou navzájem kolmých řad – jedna poskytuje dobré rozlišení v hodinovém úhlu druhá v deklinaci. Hlavní svazek antény je pak skutečně prostorový úhel, pokud se nevyužívá multifrekvenční syntézy, skenování distribuce radiového jasu pak musí probíhat v obou směrech, což samozřejmě snižuje časové rozlišení přístroje. V případě vzdálených zdrojů (galaktických, extragalaktických) to příliš nevadí – jednak časové škály, na kterých u nich dochází k variacím, jsou mnohem delší než délka pozorování, a za druhé, tyto zdroje bývají obvykle tak slabé, že k dosažení přijatelného poměru signál/šum je třeba dlouhého integračního času, střádání signálu často probíhá celou dobu, po kterou je objekt nad obzorem. Nicméně, v případě Slunce, které je dostatečně silným radiovým zdrojem a jeho dynamické škály jsou také podstatně kratší, by toto omezení mohlo vadit. Naštěstí, moderní technika umožňuje i jiný způsob zobrazování rozložení radiového jasu ve zdroji – tzv. aperturní syntézu, o níž si něco povíme v následujícím odstavci.

Aperturní syntéza

Prudký rozvoj výpočetní techniky umožnil rozvoj jiné zobrazovací metody radiové interferometrie – aperturní syntézy. Její princip se snaží přiblížit Obrázek 18 a 19, opět pro jednoduchost v jednorozměrném případě. Máme-li dvojici antén, pak její směrový diagram bude jako na Obrázek 19 – pár je periodicky citlivější pro záření přicházející z určitých úhlů θ, záření přicházející z jiných úhlů se naopak neprojeví – vlny se negativní interferencí vzájemně zruší. Důležité je, že pro danou vlnovou délku jsou maxima citlivosti závislá na vzdálenosti antén. Úsečce spojující dvojici antén se říká základna (baseline). Pro delší základny tak dostáváme ve směrovém diagramu „hustší“ sinusovku, pro kratší zas „řidší“, s delší periodou (viz Obrázek 19 a-c).

Obrázek 18: Tři antény, tvořící systém tří základen (baselines) pro aperturní syntézu: černé (řekněme dlouhé 20 m), zelené (délka 30 m) a červené (délka 50 m). Na rozdíl od fázovaného pole anténních řad je v případě aperturní syntézy zásadní, aby základny byly různé.

Obrázek 19: Grafy směrové citlivosti pro dvojice antén (tj. základny) z Obr. 18 (srovnej se směrovou citlivostí anténní řady na Obr. 15): černá základna (a), zelená základna (b) a červená základna (c). Je vidět, že delší základny jsou citlivější na kratší prostorové škály ve zdroji - odpovídající "sinusovka" je hustší.

Obrázky 20: Takový to signál přijme dvojice antén z Obr. 18 označená jako červená základna při pozorování zdroje s rozložením jasu jako na Obr. 17 – graf vznikl vynásobením 1D radiové mapy (Obr. 17) a směrové citlivosti červené základny o délce 50 m (Obr. 19c). Plocha pod tímto grafem odpovídá měřenému signálu – Fourierově komponentě neboli „interferometric visibility“ pro danou základnu. Pro matematicky zaměřené čtenáře poznamenejme, že ve skutečnosti se integrál provádí v oboru komplexních čísel – nesčítáme pouze amplitudy ale příspěvky jednotlivých vln včetně fází, „visibilities“ jsou tedy komplexní čísla. Na popsaném principu aperturní syntézy to ale nic nemění.

Pokud tedy pozorujeme zdroj s rozložením radiového jasu jako na Obrázek 17 třemi dvojicemi antén z Obrázku 18, získáme součinem směrovosti dvojice antén (Obrázek 19 a-c) a rozložení jasu ve zdroji (Obrázek 17) grafy jako na Obrázku 20. Plochy pod těmito grafy pak odpovídají výkonu, jaký přijme daná dvojice antén. Tato hodnota je vlastně projekce rozložení radiového jasu zdroje do jednotlivých sinusovek – odborně se nazývá Fourierovská komponenta. Podstatné je, že pokud máme dostatek Fourierovských komponent, umíme z nich matematickou procedurou, které se v interfrometrické hantýrce říká dekonvoluce (a přesněji inverzní Fourierova transformace), zpětně získat původní distribuci radiového jasu jako funkci úhlové souřadnice. Tedy přesněji řečeno, procedura dekonvoluce je jednoznačná pouze tehdy, když známe všechny Fourierovské komponenty. To ovšem není prakticky možné – počet základen je vždy omezený: pro N antén můžeme v jednom okamžiku a na jedné vlnové délce získat maximálně N(N-1)/2 různých základen a tím pádem stejný počet Fourierovských komponent. Důsledkem této neúplnosti naší informace bývají různé artefakty (šum) objevující se v rekonstruovaném rozložení radiového jasu. Pokud přijmeme některé rozumné omezující předpoklady o prostorovém rozložení radiového jasu (spojitost, hladkost), lze tyto artefakty zobrazení odstranit. Této proceduře se říká čištění obrazu (cleanning). Skutečný počet základen lze také zvýšit použitím již známé metody multifrekvenční syntézy, protože sinusovka, do které „projektujeme“ rozložení jasu nezávisí pouze na použité základně, ale též na vlnové délce. Krom toho základna v interferometrickém smyslu není přímo úsečka spojující dvě antény, ale spíše její projekce do roviny kolmé k zornému paprsku. V případě dlouhých pozorování (u vzdálených a tedy většinou slabších zdrojů) se tato projekce mění vlivem rotace Země, pokrytí prostoru Fourierovských komponent (v odborné hantýrce u-v space coverage) se tak v případě pozorování, jež nevyžadují časové rozlišení, výrazně zlepšuje.

Interferometr založený na aperturní syntéze tedy funguje jinak než přístroje využívající řídkých anténních řad: signál od každé jednotlivé antény je veden vlnovodem do zařízení zvaného korelátor, což je v podstatě speciální velmi rychlý počítač. Ten pak pro všechny možné dvojice antén složí jejich signál, čímž za každý pár antén získá jednu Fourierovskou komponentu. Tyto hodnoty jsou digitalizovány a uloženy, v interferometrické hantýrce se jim říká visibilities (český ekvivalent dosud pravděpodobně neexistuje). Kvůli získání lepšího poměru signál/šum se provádí vždy několik těchto elementárních měření, zvaných integrace, jejich nepřerušená posloupnost se nazývá sken.

V ideálním případě by byly fázové posuny signálů od jednotlivých antén vnesené do sytému použitou technikou (odraz na parabolickém reflektoru antény, průchod signálu vlnovodem s určitou délkou) i přírodními vlivy (průchod zemskou atmosférou, která má vlastní index lomu) stálé a bylo by snadné je jednoduše odečíst. Bohužel, situace je složitější – vlivem změn teploty, vlhkosti atd. dochází k jejich kolísání, které se navíc od antény k anténě liší. Abychom tyto nepříznivé vlivy mohli kompenzovat, provádí se souběžně s pozorováním objektu, který je cílem daného vědeckého projektu, ještě pozorování silných bodových radiových zdrojů, tzv. kalibrátorů. Nejčastěji se k tomuto účelu využívají kvasary (nacházející se v blízkosti studovaného objektu), které se díky své vzdálenosti jeví jako bodové (tj. prostorově nerozlišené) zdroje i na přístrojích s velmi dobrým úhlovým rozlišením. Protože poloha kalibrátoru i jeho obraz (malinký kotouček odpovídající úhlovému rozlišení přístroje) jsou pro každý okamžik známé, je jeho zdánlivé „plavání“, případně distorze obrazu v rekonstruované interferometrické radiové mapě, způsobeno právě proměnnými fázovými posuvy. Z rozdílů mezi ideálním a pozorovaným obrazem kalibrátoru tak mohou být fázové chyby spočteny a následně o ně může být korigován i obraz studovaného objektu. Této proceduře, prováděné až později na napozorovaných datech (tj. off-line), se říká kalibrace a z důvodů jejího úspěšného provedení se obvykle v rámci jednoho pozorovacího bloku (tzv. Scheduling Block/SB) střídají skeny vědeckého cíle a fázového kalibrátoru. Poznamenejme, že kromě nejdůležitější fázové kalibrace se provádějí ještě kalibrace na absolutní jasnost, korekce na vliv absorpce v atmosféře, vlastní teplotu antény, pointaci antén a v případě spektrálního rozlišení (u moderních přístrojů) i kalibrace spektrální citlivosti celé soustavy. Tato měření se provádějí většinou pouze na začátku a konci pozorovacího bloku, protože např. amplituda přijímaného signálu (související s měřeným jasem) vlivem měnících se parametrů prostředí ani zdaleka nekolísá tak dynamicky jako jeho fáze.

Z odlišného principu interferometrů založených na aperturní syntéze plyne i jejich odlišná konstrukce. Zatímco u anténních řad – v souladu s principem interferometrické mřížky – je podstatné pravidelné (ekvidistantní) rozmístění antén, u přístrojů s aperturní syntézou je takové uspořádání nevýhodné: např. každá dvojice vytvořená ze sousedních antén řady by poskytla stejnou základnu a tím pádem i duplikovala už jednou získanou Fourierovskou komponentu, která dané základně odpovídá. Pro získání maximálního počtu nezávislých Fourierovských komponent jsou tedy antény rozmísťovány do komplikovaných konfigurací – jednu z nich pro mikrovlnný interferometr ALMA ukazuje Obrázek 21. Jeden z výhodných tvarů interferometrických soustav s aperturní syntézou je takový, že jednotlivé antény jsou rozmístěny na ramenech logaritmické spirály – tak je tomu např. u právě budovaného radioheliografu CSRH Čínské AV na observatoři Ming-An-Tu v provincii Vnitřní Mongolsko, viz Obrázek 22.

Obrázek 21: Rozložení antén pole ALMA pro kompaktní konfiguraci. Na první pohled vypadá velmi chaoticky, ale je spočteno s velkým rozmyslem. Základny, které vytváří všechny možné dvojice antén, pokrývají optimálně prostor Fourierovských komponent (tzv. u-v space).

Obrázek 22: Rozložení antén u v současné době dokončovaného čínského spektro-radio-heliografu CSRH. Vlevo nízkofrekvenční a vpravo vysokofrekvenční část. Antény jsou rozmístěny na ramenech logaritmické spirály.

Aperturní syntéza odstraňuje nutnost skenování radiového zdroje svazkem interferometru, jak tomu bylo u anténních řad – obraz rozložený do Fourierovských komponent je pořízen najednou. Výjimkou jsou pouze tak rozlehlé objekty, které se úhlově nevejdou ani do mnohem širšího svazku jednotlivé antény. Zde nastupuje technika zvaná mozaikování (mosaicing): pozorovaný objekt je „vydlážděn“ tolika zornými poli (tj. svazky) jedné antény, kolik jich je třeba na jeho úplné pokrytí. I tak je ovšem počet dlaždic mozaiky o mnoho řádů menší než počet prostorových skenů primárním svazkem u anténních řad. Druhou výhodou je možnost simultánního pozorování na více frekvencích a tím pádem i dosažení spektrálního rozlišení. Proto se moderní přístroje konstruují výlučně na tomto principu (viz níže). Dosavadní interferometrické přístroje, ať už založené na anténních řadách nebo na aperturní syntéze, se totiž stavěly v podstatě jako vlnovodem propojené soustavy radiometrů – pozorují tedy na jedné nebo několika málo frekvencích (např. sluneční interferometr-radioheliograf v japonské Nobeyamě pozoruje na 17 GHz a 34 GHz). Nemají tedy frekvenční rozlišení, a proto také trpí stejným neduhem jako radiometry – nedokáží účinně pokrýt situaci, kdy se frekvence záření emitovaného zdrojem v čase mění. Tuto potíž odstraňují až přístroje právě budované nebo teprve zcela nedávno dokončené.

Pokračování článku Část 3. - Přístroje moderní radioastronomie - ALMA